STUDY CENTER: Elastisitas dan Osilasi Harmonik

A. Elastisitas

Elastisitas adalah kecenderungan bahan padat untuk kembali ke bentuk aslinya setelah terdeformasi.

over view:

1.Benda Padat

2.Deformasi (perubahan bentuk)

3.Modulus Elastisitas

1.Benda padat

•Benda padat terdiri dari atom-atom yang tersusun dalam ruang
•Tiap atom mempunyai posisi kesetimbangan yang jelas dan tetap
•Antar atom terdapat gaya interaksi yang dimodelkan sebagai sebuah pegas dengan konstanta yang besar (sehingga kondisi benda tegar dapat dipenuhi)

•Benda padat dapat mengalami perubahan bentuk bila diberi gaya  tidak benar-benar tegar

2.Deformasi

•Untuk membicarakan deformasi benda digunakan konsep stress dan strain.

•Stress menyatakan gaya eksternal yang bekerja persatuan penampang lintang suatu permukaan

•Strain meruoakan ukuran perubahan bentuk (deformasi) benda bila dikenai stress

•Untuk stress yang relatif kecil, strain sebanding dengan stress yang diberikan

3.Modulus Elastisitas

•Modulus Young  perubahan dalam arah panjang benda•Modulus geser  pergeseran antar bagian pada benda•Modulus Bulk  perubahan dalam volume

•Stress adalah gaya persatuan luas

•Strain = ΔL/L

•Terdapat kondisi di mana hubungan stress dan strain linier biasanya benda kembali ke keadaan semula bila stress dihilangkan  daerah linier (elastik)

•Bila stress terus bertambah, terdapat daerah deformasi permanen dan kemudian benda putus

•Untuk daerah linier (elastik) :

Properti Elastik Beberapa Bahan

B.Osilasi

Osilasi adalah gerak berulang-ulang, bolak-balik dari kiri ke kanan atau atas ke bawah atau maju mundur pada selang waktu dan lintasan yang sama.

Osilasi Harmonik dalam Kehidupan Sehari-hari :

1.Susunan massa dan pegas horizontal

Solusi Persamaan Gerak

Parameter yang Penting

•Amplitudo - (A): nilai maksimum dari perpindahan posisi benda relatif terhadap posisi setimbang.

•Perioda - (T) : Waktu untuk melakukan 1 kali gerak osilasi

•Frekuensi - (f): Jumlah osilasi per satuan waktu

•Frekuensi sudut - (): Laju waktu perubahan dari fase.

•Konstanta fase atau sudut fase - (): nilai awal dari fase (ditentukan oleh perpindahan atau kecepatan awal).

2.Susunan massa dan pegas vertikal

Persamaan dan Grafik Gerak Benda

Energi Gerak Harmonik

CONTOH SOAL :

Soal 1

Sebuah balok bermassa 200gr terhubung ke sebuah pegas yang memiliki konstanta adalah 5N/m, dimana balok dapat berosilasi secara bebas pada permukaan horizontal tanpa gesekan. Balok tersebut mengalami perpindahan 5cm dari posisi kesetimbangan dan dilepaskan dari keadaan diam. Tentukan:
a.perioda gerakannya.
b.Laju maksimum balok.
c.percepatan maksimum balok
d.ungkapaan posisi, kecepatan, dan percepatan sebagai fungsi waktu.

Soal 2

Sebuah kereta bermassa 0,5 kg terhubung ke sebuah pegas yang memiliki konstanta gaya 20N/m sehingga system berosilasi pada permukaan horizontal tanpa gesekan udara.

a. Tentukan energi total sistem dan laju maksimum kereta jika amplitudo geraknya adalah 3cm.

b. Berapakah kecepatan kereta ketika berada pada posisi 2cm?

c. Hitunglah energi kinetik dan potensial dari sistem ketika kereta berada pada posisi 2cm.

3.Sistem Bandul Sederhana

Secara umum gerak dari sebuah bandul bukanlah gerak harmonik

sederhana, kecuali untuk sudut kecil ( < 10o).

Soal 3 Sebuah partikel bergerak melingkar pada sebuah lintasan berbentuk lingkaran dengan jari-jari 3 m dengan arah berlawanan jarum dan kecepatan sudut konstan 8rad/s. Pada t=0, partikel memiliki koordinat x=2m dan sedang bergerak ke kanan. a. Tentukan koordinat x sebagai fungsi dari waktu. b. Tentukan komponen x dari kecepatan dan percepatan partikel setiap saat t.